それらの根拠条文を探していてわかったのですが、印鑑登録について直接定めた法律はないみたいですね。住民基本台帳法施行令あたりにもない。電子政府の法令データベースで「印鑑」で検索しても出てきません。
そういえば確かに、不動産登記令の中に出てくる印鑑証明書については、「印鑑証明書」と言わずに「記名押印した者の印鑑に関する証明書(住所地の市町村長うんぬん)」と、回りくどくて曖昧な書き方をしてるのが、何か前から引っかかってたんですよ。
そういうわけで、印鑑登録に関する定めについて、中身は当時の自治省の通達に基づいて各自治体の「印鑑条例」で決めているようです。
さて、印鑑登録ができるようになるこの15歳というのは、遺言ができるようになる年齢でもあるのですが(民法第961条)、一般的に身分行為に関する判断ができるようになるのが15歳くらいとされていますので、根拠としては同じくそのあたりからなんでしょうか。
そうなると、原付バイクの免許取得が16歳からであることとの整合性が気になります。